BİRİNCİ FEN · BİRİNCİ BÂB · ÜÇÜNCÜ FASIL · Birinci Madde
Artículo Primero
Define el número, los enteros (ṣaḥiḥ), las fracciones con numerador 1 (bir) y denominador de 2 a 10 (kusūr-i tis‘a), el número racional (muntaq), el número irracional (asām), el número perfecto (tāmm), los números excedentes (ziyāda) y los números deficientes (nāqiṣ), en resumen.
¡Oh, amado! Debe saberse que los matemáticos han dicho:
Con la aritmética, se encuentran números desconocidos mediante números conocidos.
El número es una cantidad a la cual se le da el nombre de 1 (bir) y sus derivados. Y si el número es absoluto, es decir, no está referido a otro número, entonces se le llama entero (ṣaḥiḥ). Y si 1 (bir) está referido a otro número asumido, entonces se le llama fracción. Como la mitad, que es ½. El numerador de la mitad es 1 (bir), y su denominador es 2 (dos). Las fracciones con numerador 1 y denominador de 2 a 10 (kusūr-i tis‘a) son: la mitad, un tercio, un cuarto, un quinto, un sexto, un séptimo, un octavo, un noveno y un décimo. El denominador de la mitad es 2, el denominador de un tercio es 3, el denominador de un cuarto es 4, el denominador de un quinto es 5, el denominador de un sexto es 6, el denominador de un séptimo es 7, el denominador de un octavo es 8, el denominador de un noveno es 9 y el denominador de un décimo es 10.
Si un número absoluto tiene una fracción o raíz, entonces se le llama “muntaq”. De lo contrario, este número se llama "asām". Por ejemplo, la raíz cuadrada de cuatro es dos, la raíz cuadrada de nueve es tres. En caso contrario, son números asām como el 11, que no tiene ni fracción ni raíz cuadrada.
Y si un número absoluto es igual a la suma de sus partes, entonces este número se llama número perfecto; como el 6. Porque su mitad es 3, un tercio es 2 y un sexto es 1. La suma de estos es 6.
Y si un número muntaq es menor que la suma de sus partes, entonces se le llama número excedente (ziyāda); como el 12. Porque la mitad de 12 es 6, un tercio es 4, un cuarto es 3 y un sexto es 2.
La suma de estos es [21/a] 15. Como este número 15 es mayor que 12, se le llama número excedente. Y si un número muntaq es mayor que la suma de sus partes, entonces también se le llama número deficiente (nāqiṣ); como el 8. Porque la mitad de 8 es 4, un cuarto es 2 y un octavo es 1. La suma de estos es 7.
Por lo tanto, al número divisible 8 se le llama número deficiente.