BİRİNCİ FEN · BİRİNCİ BÂB · ÜÇÜNCÜ FASIL · Sekizinci Madde
La Octava Disposición
Describe la manera más fácil de dividir.
¡Oh, amado! Debe saberse que los eruditos en aritmética han dicho: La forma más sencilla de división es buscar un número que, cuando se multiplique por el divisor (maksûm-ı aleyh), resulte igual al dividendo (maksûma) o deje un residuo menor que el divisor.
En este caso, si es igual, el número supuesto es el resultado de la división (hâric-i kısmet). Si el resultado obtenido es menor que el dividendo [23/b] y el residuo también es menor que el divisor, entonces divides el residuo por el divisor. El resultado de esta división es el resultado de la división junto con el número mencionado.
Por ejemplo: cuando deseas dividir 13 entre 4, el resultado obtenido es 3. Multiplica este resultado por el divisor, que es 4, y el resultado será menor que el dividendo. Es decir, el residuo es menor que el divisor.
Esto se debe a que el número resultante de la operación es 12, y este número es uno menos que el dividendo. Por lo tanto, si divides el residuo, que es 1, por el divisor, que está en posición de 4, como un cuarto (cuarta parte), el cociente será tres enteros y un cuarto (3. ¼). Y si el dividendo fuera 14, el cociente sería tres y medio (3 ½ ).
El proceso en el que el producto del cociente y el divisor es igual al dividendo puede tomarse como ejemplo de la división del número 12 entre 4, porque en este proceso el cociente es 3. Los eruditos en aritmética han dicho que la forma conocida y más preferida para dividir números de múltiples dígitos es el método de cuatro casas (buyût-i erba’a).
Este método se realiza así: primero escribes el dividendo tal como se ha descrito anteriormente, y debajo de él trazas una línea horizontal comenzando por el dígito de las unidades. Cuando llegas al final de los dígitos, te giras un poco hacia arriba y luego extiendes un poco hacia la izquierda. Luego escribes el divisor debajo de esta línea inclinada a la izquierda del dividendo. Después tomas el doble del divisor y escribes el resultado debajo. Luego tomas el doble de este nuevo número y lo escribes nuevamente debajo. Luego tomas el doble de este número también y lo escribes debajo. De esta manera se realiza la división, que se llama método de cuatro casas (buyût-i erba’a).
La primera casa en este método es el divisor. La segunda casa es su doble. La tercera casa es el doble de su doble, y la cuarta casa es el doble del número cuyo doble se está tomando. Luego comienzas desde el lado izquierdo y miras el dígito más a la derecha del dividendo, comenzando desde el lado izquierdo del dividendo. Restas el número posible más grande de las cuatro casas de este dígito. Si queda un número que llevar, lo escribes encima del siguiente dígito y borras ese dígito. Escribes el mismo número de la casa que se restó debajo de la línea. Y si no es posible restar desde el último dígito, sumas el dígito a su derecha y continúas con el proceso como se describió anteriormente.
Si no es posible restar agregando un dígito, entonces agregas otro dígito y así sucesivamente; continúas con este proceso hasta que sea posible eliminar una de las cuatro casas. Escribes el número en la casa debajo del dígito más a la derecha de los dígitos que has agregado. Continúas con este proceso hasta llegar al último dígito de la secuencia del dividendo.
[Al final de estas operaciones] si queda algún residuo del dividendo, ya no es posible restarle el divisor. En este caso, el residuo es una fracción y su denominador es el divisor.
Si ninguno de los números de las cuatro casas mencionadas anteriormente se encuentra en la línea debajo del signo de división, alineado con un dígito de los dígitos del dividendo, escribes un cero en ese lugar. Luego sumas los números que has obtenido debajo de la línea de división para encontrar el cociente.
Por ejemplo: si divides 9789 entre 14, el cociente es 699 y queda 3. [24/a] Este residuo restante es una fracción cuyo denominador es 14.
[9789: 14 = 699 3/14]
[La forma en que se realiza la división por el método de cuatro casas, que hemos descrito detalladamente, es así.]
[La comprobación de la división es así: multiplica el cociente por el divisor y suma el número restante a este resultado. Si la comprobación de la suma que has hecho es igual a la comprobación de la división, entonces la división es correcta. De lo contrario, el proceso es incompleto e incorrecto. El proceso debe repetirse.]