BİRİNCİ FEN · BİRİNCİ BÂB · ÜÇÜNCÜ FASIL · İkinci Madde
Segundo Artículo
Los orígenes y detalles de los dígitos de los números (mertebe), la suma (cem‘), la resta (tefrîk), la duplicación de un número (taz‘îf), la multiplicación (darb), la división en dos partes iguales de un número (tansîf), la división (taksim), la elevación al cuadrado de un número (terbî‘) y la extracción de la raíz cuadrada (teczîr), declaran los resultados de la multiplicación y la división.
¡Oh, amado! Debe saberse que los expertos en aritmética han dicho: Los números tienen fundamentalmente tres dígitos: unidades, decenas, centenas. Sus detalles son seis, y su suma equivale a nueve dígitos. El dígito más a la derecha es el de las unidades. A la izquierda de este primer dígito se encuentra el segundo dígito, que representa el orden de las decenas (mertebe-i aşerât), y a la izquierda del mismo, el tercer dígito indica el orden de las centenas (mertebe-i mi’ât).
A la izquierda de éste se encuentra el cuarto dígito, que representa el orden de los millares (mertebe-i âhâd-ı ulûf), a la izquierda del mismo, el quinto dígito representa el orden de las decenas de millar (mertebe-i aşerât-ı ulûf), a la izquierda del mismo, el sexto dígito representa el orden de las centenas de millar (mertebe-i mi’ât-ı ulûf), a la izquierda del mismo, el séptimo dígito representa el orden de los millones (mertebe-i âhâd-ı ulûf-ı ulûf), a la izquierda del mismo, el octavo dígito representa el orden de las decenas de millones (mertebe-i aşerât-ı ulûf-ı ulûf) y a la izquierda del mismo, el noveno dígito (mertebe-i mi’ât-ı ulûf-ı ulûf) representa el orden de las centenas de millones. Podemos mostrar esta secuencia como sigue:
Las definiciones de las operaciones mencionadas brevemente son las siguientes:
Añadir un número sobre otro se denomina suma. Por ejemplo, la suma de 3 y 5 es 8. La resta de un número de otro se denomina tefrîk (resta). Por ejemplo, al restar 2 de 5 queda 3. Sumar un número consigo mismo se denomina “taz‘îf”, como el resultado de sumar 1 consigo mismo que es 2.
Repetir un número por el valor de otro se denomina darb (multiplicación). Multiplicar 3 por 5 da como resultado 15, es decir, 5×3=15. Dividir un número en dos partes iguales se denomina “tansîf”. Por ejemplo, la mitad de 4 es 2; la mitad de 5 es 2,5. Dividir un número por el valor de otro se denomina “kısmet” (división). Al dividir 3 entre 2 resulta 1,5; al dividirlo entre 3 resulta 1 y al dividirlo entre 6 resulta medio (0,5).
Multiplicar un número consigo mismo se denomina terbî‘ (elevar al cuadrado). El resultado que se obtiene en esta operación se denomina “teczîr” (cuadrado). La raíz de ese cuadrado se denomina cezr (raíz cuadrada). Por ejemplo, la multiplicación de 3 por sí mismo da el número 9; la raíz cuadrada de este cuadrado es 3.
En la multiplicación se obtiene un producto. La proporción de este producto con uno de los factores es igual a la proporción del otro factor con 1. Por ejemplo, al multiplicar 4 por 5 o 5 por 4 se obtiene el número 20. El número 4 es un quinto de 20. De manera similar, 1 es un quinto de 5. El número 5 también es un cuarto de 20. De manera similar, 1 es un cuarto de 4.
La división es lo contrario de la multiplicación. La proporción del resultado obtenido (cociente) con la división es igual a la proporción del dividendo con el divisor. Por ejemplo, al dividir 12 entre 4 se obtiene el resultado 3. Este cociente es tres veces 1. De manera similar, 12 es tres veces 4.