Ellos eran tres hermanos: ʿImād al-Dawla Abū ʿAlī al-Ḥasan, Rukn al-Dawla Abū ʿAlī al-Ḥusayn y Muʿizz al-Dawla Abū l-Ḥusayn Aḥmad. Eran hijos de Abū Shujāʿ. La genealogía de Abū Shujāʿ es la siguiente: Abū Shujāʿ al-Būwayh b. Kabāhusrāb b. Tammām b. Kum b. Shirzīl al-Asghar b. Shirgīdeh b. Shirgīl b. Sīsān b. Bahrāmgūr al-Malik b. Yazdijird al-Malik b. Shāpur Zīlkaṭāf al-Fārisī. El emir Abū Naṣr b. Makūlā también registró su linaje en su libro de esta manera.
Como eran vecinos de los daylamitas, también se les llamó daylamitas. En un tiempo vivieron entre los daylamitas.
Su padre Abū Shujāʿ al-Būwayh era un pobre pescador. Pescaba, y sus hijos recogían leña. Cuando su esposa falleció, estos tres hijos quedaron huérfanos; él se entristeció mucho tanto por su esposa fallecida como por sus hijos huérfanos. Una vez, mientras estaba sentado con su amigo Shahrīyār b. Rustam al-Daylamī, pasó un astrólogo. Lo llamó y le dijo: "Tuve un sueño muy extraño. Quiero que me lo interpretes. Estaba haciendo la ablución menor, y de la punta de mi pene salió un gran fuego. Casi alcanzaba los confines de los cielos. Luego este fuego se dividió en tres ramas, y de cada rama salieron chispas por todas partes. Aparecieron tantas chispas que todo el mundo se iluminó con este fuego. ¡Vi que las tierras y los siervos se inclinaban y se sometían a este fuego!"
El astrólogo le dijo: "Este es un sueño muy grande. Solo te lo interpretaré a cambio de mucho dinero." Abū Shujāʿ respondió: "Por Dios, no tengo nada para darte excepto este caballo. Tómalo, es tuyo." Entonces el astrólogo interpretó el sueño así: "Este sueño muestra que de tu linaje surgirán tres gobernantes. Luego, de los descendientes de cada uno de estos gobernantes, surgirán muchos gobernantes." Cuando lo interpretó así, Abū Shujāʿ reprendió al astrólogo: "¡Qué vergüenza para ti! ¿Te estás burlando de mí?" y ordenó a sus hijos que lo abofetearan. Luego le dio diez dirhams. El astrólogo les dijo: "Recuerden esto cuando venga a ustedes siendo gobernantes." Luego los dejó. Esto también fue una situación extraña.
Estos tres hermanos estaban con un gobernante llamado Mākān b. Kānī en Tabaristán. Mardāvīj atacó a este gobernante y debilitó su poder. Consultaron entre ellos sobre dejar al gobernante y dejarlo a su suerte. Finalmente, se fueron con un grupo de nobles y se unieron a la comitiva de Mardāvīj.
Mardāvīj los trató con generosidad y los nombró gobernadores de varias provincias. Le dio la gobernación de Karh a ʿImād al-Dawla ʿAlī al-Būwayh. Allí gobernó bien. La gente se reunió a su alrededor y lo amó. El gobernador de Karh luchó contra él, pero ʿImād al-Dawla lo derrotó de manera sin precedentes e invadió Isfahán. Solo tenía 700 jinetes con él. En Isfahán derrotó a 10,000 jinetes. Creció ante los ojos del pueblo.
Cuando Mardāvīj escuchó esto, se asustó y se inquietó. Envió una fuerza militar contra él y lo expulsaron de Isfahán. Entonces, ʿImād al-Dawla marchó sobre Azerbaiyán y se lo quitó a su gobernador. Realmente obtuvo una gran cantidad de bienes y dinero. Luego capturó muchas ciudades. Se hizo famoso y su nombre se difundió por todas partes. Gobernó el país con buena administración; la gente se volvió hacia él con amor y respeto. De hecho, reunió un ejército muy grande a su alrededor. Continuó ascendiendo conquistando cargos mundanos. Finalmente, junto con sus hermanos, tomaron Bagdad de los califas abasíes y se convirtieron en gobernantes allí. Tomaron el control de los nombramientos y destituciones de funcionarios. Los impuestos se les pagaban a ellos, y en todo asunto se recurría a su arbitraje. Explicaremos este asunto en detalle más adelante. La ayuda debe buscarse en el Altísimo Allah.