BİRİNCİ FEN · BİRİNCİ BÂB · DÖRDÜNCÜ FASIL · Birinci Madde
Birinci Madde
Nokta, çizgi, yüzey ve cismin tariflerini, çizgi ve yüzeyin kısımlarını ve
özelliklerini özetle bildirir.
Ey azîz! Bilinmelidir ki geometri (hendese) bilginleri şöyle demişlerdir:
Ârâz’ın kısımlarından olan bir nesnenin duyularla kavranması mümkün
olup da hiçbir cihetten bölünmeyi kabul etmezse, yani boyutu yoksa ona
“nokta” denir. Gerçekte bir yer işgal edip parçası olmayan nesnedir. Bu
nesne, bir çizginin başlangıç ve bitişidir.
Ârâz’ın kısımlarından duyularla algılanabilir ve bir cihetle bölünmeyi
kabul eden nesneye hat (çizgi) denir ki nokta ile biten, uzunluğu olup
yüzeyi ve derinliği yoktur. Ârâzın kısımlarından olup duyularla
algılanabilen ve iki cihetten bölünebilen, yani iki boyutlu (uzunluk ve
genişlik) bölünebilen ancak derinliği olmayan nesneye satıh (yüzey) denir.
Bu nesnenin genişlik ve uzunluğu vardır, bir çizgi ile sonlanır. Ârâz’ın
kısımlarından olup üç boyutlu olan, [27/a] yani uzunluğuna, genişliğine ve
derinliğine bölünmesi mümkün olan nesneye “cisim” derler. Matematik
bölümünde sözü edilen cisim budur.
Çizgi, doğru ve eğri (münhani) olmak üzere ikiye ayrılır. Doğru çizgi,
bütün noktaları uzadığı mesafe boyunca aynı hizada bulunur (aynı
doğrultudadır). Bir parçası yüksek ve bir parçası alçak olmayıp aynı
doğrultuda devam eden, bakıldığında ortasını ve diğer ucunu görmeye bir
engel bulunmayan noktaların birleşimidir. Eğri çizgi, doğru çizginin aksine
uzadığı mesafe boyunca parçalarında eğilmeler ve bükülmeler olur (aynı
doğrultuda değildir); bir ucundan bakıldığı zaman ortasının ve sonunun
görülmesine üzerindeki eğrilikler engel olur. Doğru çizgiler birbiriyle ya
paraleldir ya da paralel değildir. Birbiriyle paralel olan doğrularda iki veya
daha fazla çizginin arasındaki mesafe eşit olup bu çizgiler arasındaki dik
uzaklık çizgilerin her tarafında aynıdır. Bu çizgiller iki taraftan aynı
doğrultuda sonsuza kadar uzatılsalar, birbiriyle kesişmezler. Paralel
olmayan doğru çizgilerde ise durum bunun tam tersinedir.
Yüzeylere gelince; bir yüzey ya düzdür veya değildir. Düz yüzeyin her
parçası uzadığı yerin sonuna kadar bütün cüzlerinde aynı hizada bulunur:
Yani uzunluk ve genişlik bakımından uzadığı yerin sonuna varıncaya kadar
o yüzey üzerinde varlığı farz olunan çizgilerin bütün parçaları birbiri ile
karşılıklı ve aynı hizada bulunur. Düz olmayan yüzeylerde ise durum bunun
tersinedir. Düz olmayan yüzeylerin bir kısmına küresel yüzey denir. İçi dolu
bir kürenin dışbükey yüzeyi, içi boş kürenin dışbükey ve içbükey yüzeyinde
olduğu gibi. Bunların yarılarına ise yarı küresel dışbükey ve yarı küresel
içbükey isimleri verilir. Yüzeylerin birbirine paralel olanları ve paralel
olmayanlarının
durumu,
doğruların
birbirine
paralel
olanları
ve
olmayanlarının durumu ile mukayese edilerek bilinebilir.