BİRİNCİ FEN · BİRİNCİ BÂB · ÜÇÜNCÜ FASIL · İkinci Madde
İkinci Madde
Sayıların basamaklarının (mertebe) asılları ve ayrıntıları, toplama (cem‘),
çıkarma (tefrîk), bir sayıyı kendisi ile toplama (taz‘îf), çarpma (darb), bir
sayıyı iki eşit parçaya bölme (tansîf), bölme (taksim), bir sayıyı kendisi ile
çarpma, karesini alma, (terbî‘) ile karekök almanın (teczîr) tanımlarıyla
çarpma ve bölmenin sonuçlarını bildirir.
Ey azîz! Bilinmelidir ki aritmetik bilginleri şöyle demişlerdir: Sayıların
temel olarak üç basamakları vardır: Birler, onlar, yüzler. Detayları ise
altıdır, bunların toplamı da dokuz basamak eder. Sayının en sağında birler
basamağı vardır. Bunlar Hindî rakamlarla yazılır. Bu ilk rakamın solundaki
ikinci rakam onlar basamağı (mertebe-i aşerât), onun solunda bulunan
üçüncü rakam ise yüzler basamağını (mertebe-i mi’ât) gösterir.
Bunun solunda bulunan dördüncü rakam, binler basamağını (mertebe-i
âhâd-ı ulûf), onun solunda bulunan beşinci rakam on binler basamağını
(mertebe-i aşerât-ı ulûf), onun solundaki altıncı rakam yüz binler
basamağını (mertebe-i mi’ât-ı ulûf), onun sol tarafındaki yedinci rakam
milyonlar hânesini (mertebe-i âhâd-ı ulûf-ı ulûf), bunun solunda bulunan
sekizinci rakam on milyonlar hânesini (mertebe-i aşerât-ı ulûf-ı ulûf) ve
onun da solunda bulunan dokuzuncu rakam (mertebe-i mi’ât-ı ulûf-ı ulûf)
yüz milyonlar hânesini gösterir. Sözünü ettiğimiz sıralamayı aşağıdaki
şekilde gösterebiliriz:
Yukarıda bahsedilen işlemlerin tanımları kısaca şöyledir:
Bir sayıyı diğer sayının üzerine eklemeye toplama denir. 3 ile 5’in
toplamının 8 olması gibi. Bir sayıdan diğer bir sayının çıkarılmasına tefrîk
(çıkarma işlemi) denir. 5’ten 2’nin çıkartılmasıyla 3 kaldığı gibi. Bir sayıyı
kendisi ile toplamaya “taz’îf” denir, 1’in kendisi ile toplanması sonucunun 2
olması gibi.
Bir sayıyı başka bir sayının değeri kadar tekrar etmeye darb (çarpma
işlemi) denir. 3’ü 5 ile çarpmakla, 5×3=15 olduğu gibi. Bir sayıyı iki eşit
parçaya bölmeye “tansîf” denir.
Mesela 4’ün yarısının 2; 5’in yarısının 2,5 olduğu gibi. Bir sayıyı diğer bir
sayının değerine bölmeye “kısmet” (bölme işlemi) denir. 3’ü 2’ye bölünce
1,5; 3’e bölünce 1 ve 6’ya bölünce yarım (0.5) kalması gibi.
Bir sayıyı kendisiyle çarpmaya terbî‘ (karesini alma işlemi) denir. Bu
işlem neticesinde ortaya çıkan sonuca, “teczîr” (kare) denir. Çarpılan asıl
sayıya ise o karenin kökü (cezr) denir. Mesela 3’ün kendisiyle çarpımından
9 sayısı elde edilir; bu karenin kökü 3 olur.
Çarpma işleminde bir çarpım elde edilir. Bu çarpımın çarpanlardan birine
oranı, diğer çarpanın 1’e oranı gibidir. Mesela 4’ü 5 ile veya 5’i 4 ile
çarpınca 20 sayısı elde edilir. 4 sayısı 20’nin beşte biridir. 1 sayısı da 5’in
beşte biri olduğu gibi. 5 sayısı da 20’nin dörtte biridir. 1 sayısı 4’ün dörtte
biri olduğu gibi.
Bölme işlemi, çarpma işleminin tersidir. Bölme işlemiyle elde edilen
sonucun (bölüm) 1’e oranı, bölünenin bölene oranı gibidir. Mesela 12 sayısı
4’e bölününce elde edilen sonuç 3’tür. [21/b] Bu bölüm, 1’in 3 katıdır. 12
sayısının 4’ün 3 katı olduğu gibi.