BİRİNCİ FEN · BİRİNCİ BÂB · ÜÇÜNCÜ FASIL · Birinci Madde
Birinci Madde
Sayının tarifini, tam sayıları (sahih) ve payı 1 (bir) paydası 2’den 10’a
kadar olan kesirleri (küsûr-ı tis‘a), rasyonel sayıyı (muntak), irrasyonel
sayıyı (asam), mükemmel sayıyı (tâm), artık sayıları (ziyade) ve nâkıs
sayıları özetle bildirir.
Ey azîz! Bilinmelidir ki matematik bilginleri şöyle demişlerdir:
Aritmetikle, bilinen belli sayılar yardımıyla bilinmeyen sayılar bulunur.
Sayı, 1 (bir) ve ondan türeyenlere ad olarak verilen bir niceliktir. Ve eğer
sayı mutlak ise yani başka bir sayıya izafe edilmemişse, buna tam sayı
(sahih) denilir. Ve eğer 1 (bir), varsayılan başka bir sayıya izafe edildiyse
buna kesir derler. Yarım, yani ½ gibi. Yarımın payı 1 (bir), paydası ise 2
(iki) dir. Payı 1 olup paydası 2’den 10’a kadar olan kesirler (küsûr-ı tis‘a):
Yarım, üçte bir, dörtte bir, beşte bir, altıda bir, yedide bir, sekizde bir,
dokuzda bir ve onda birdir. Yarımın paydası 2, üçte birin paydası 3, dörtte
birin paydası 4, beşte birin paydası 5, altıda birin paydası 6, yedide birin
paydası 7, sekizde birin paydası 8, dokuzda birin paydası 9, onda birin
paydası 10’dur.
Eğer mutlak ve tam sayının kesri veya kökü varsa, buna “muntak” derler.
Yoksa bu sayıya “asam” derler. Mesela dördün karekökü iki, dokuzun
karekökü üçtür. Aksi takdirde asam sayılardan 11 sayısı gibi olur ki on birin
ne kesri ve ne de karekökü vardır.
Ve eğer mutlak olan bir sayı, kendi cüzlerinin toplamına eşitse bu sayıya
mükemmel sayı denir; 6 sayısı gibi. Çünkü onun yarısı 3, üçte biri 2 ve
altıda biri 1’dir. Bunların toplamı 6 eder.
Ve eğer muntak sayı, kendi cüzlerinin toplamından eksik olursa, buna zâid
sayı (artık sayı) derler; 12 sayısı gibi. Çünkü 12’nin yarısı 6, üçte biri 4,
dörtte biri 3 ve altıda biri 2’dir.
Bunların toplamı [21/a] 15 eder. Bu 15 sayısı 12’den fazla olduğu için
buna zâid sayı denilir. Ve eğer muntak olan sayı kendi cüzlerinin
toplamından fazla olursa, buna da nâkıs sayı denilir; 8 sayısı gibi. Çünkü
8’in yarısı 4, dörtte biri 2 ve sekizde biri 1’dir. Bunların toplamı ise 7 eder.
Onun için bölünen 8 sayısına nâkıs sayı denilir.