BİRİNCİ FEN · BİRİNCİ BÂB · DÖRDÜNCÜ FASIL · İkinci Madde
İkinci Madde
Üçgenlerin (müsellesât) kısımlarını, dörtgenlerin çeşitlerini, çokgenlerin
şekillerini ve açı çeşitlerini, dairenin merkezini, çevresini, yayını, kirişini ve
sinüsünü özetle bildirir.
Ey azîz! Bilinmelidir ki geometri bilginleri şöyle demişlerdir: Herhangi
bir yüzeyi bir veya birden fazla çizgi kuşatıyorsa ona düzlem derler.
Eğer bir yüzeyi üç çizgi kuşatıyorsa ona üçgen (müselles) denir ve bu da
üç çeşittir. Üç kenarı da birbirine eşit olana eşkenar üçgen, iki kenarı
birbirine eşit olana ikizkenar üçgen ve üç kenarı da birbirinden farklı olana
ise çeşitkenar üçgen denir. Herhangi bir düzlemi dört çizgi kuşatırsa ona,
dörtgen (zü’l-erba’a) denir. Beş çizginin çevresini kuşattığı düzleme beşgen
(zü’l-hamse) derler. Bu şekilde çokgenlerin çeşidi ona kadar vardırılır ve on
kenarlı olan düzleme ongen (zü’l-aşere) derler. Kenarları birbirine eşit
olursa düzgün dörtgen, düzgün beşgen, düzgün altıgen, düzgün yedigen,
düzgün sekizgen, düzgün dokuzgen ve düzgün ongen olur. Burada
açıkladığımız üçgenler ve dörtgenler bir de açılarına göre tasnif edilir. Şayet
bir üçgende dik açı varsa buna dik üçgen (kãimü’z-zâviye), geniş açı varsa
geniş açılı üçgen (münfericü’z-zevâya) denir. Geniş ve dik açısı
bulunmayan üçgene ise dar açılı üçgen (hâddu’z-zevâya) denir.
Bunun gibi, dört kenarı eşit ve dört açısı da dik olan dörtgene kare
(murabba‘) denir. Açıları dik olduğu halde kenarları eşit olmayan dörtgenin
adı dikdörtgendir (mustatîl). Bunun aksine dört kenarı birbirine eşit olduğu
halde açıları dik olmayan dörtgene eşkenar dörtgen (şekl-i muayyen) derler.
Bütün kenarlarının uzunluğu birbirine eşit olmayan ve açıları da dik
olmayan, ancak karşılıklı kenar ve açıları birbirine eşit olan dörtgene ise
paralel kenar dörtgen (şibh-i muayyen) derler. Burada tarif ettiklerimizin
dışında kalan dörtgene, yamuk (münharif) denir. Kenarları dörtten fazla
olan şekillere ise [27/b] çokgen (kesîrü’l-evzân) denir.
Açı
Açılar, iki çizgi ile çevrelenen bir düzlemdir ki iki çizginin birleşme yeri
tek noktada olup bu iki çizgi sonsuza dek birleşmez. Açı iki kısımdır:
Birincisine yüzeysel açı (zâviye-i musattaha) denir; bir noktada başlayıp
birleşmeden devam eden iki doğru arasında yer alan dışbükeydir. Diğerine
uzay açı (zâviye-i mücesseme) denir; bir veya daha fazla düzlemin
kuşatması neticesinde cisimde oluşan açıdır. Mesela: konik cismin tepe
açısı ve evin köşelerindeki (kesişen yüzeyler arasındaki) açılar gibi.
Düzlemsel açılar da üç kısımdır: Birisi dik açıdır. Herhangi bir doğrunun
üzerine kendisi gibi bir dikme çizilirse, bu dikmenin her iki tarafında
meydana gelen açılardan biri dik açıdır. Söz konusu doğrulardan yukarı
doğru çizilene dik doğru (amûd) denir. İkincisi dar açıdır (zâviye-i hâdde)
ki bu, dik açıdan küçüktür. Üçüncüsüne ise geniş açı (zâviye-i münferice)
denir ki dik açıdan büyüktür. Bu son iki grupta tanımlanan açıların
çizgilerinin dik olması zorunlu değildir.
Şekil
Şekil, bir ya da birden çok sınırın çevrelediği alandır. Bu sınır sonsuz
değildir.
Daire
Düzlemsel bir şekli eğri bir çizgi düz bir yüzeyi bir şekilde kuşatır ve
yüzeyin içerisinde bir nokta farz edilse, o noktadan çevreye çekilen
çizgilerin tamamı eşit olur; işte bu çevrelenen yüzeye daire denir. Bunu
çevreleyen eğri çizgiye de dairenin çevresi (muhit-i daire veya hatt-ı
müstedîr) denir. Farz edilen noktaya da dairenin merkezi (merkez-i daire)
denir. Çekilen doğruların her birine yarıçap (nısf-ı kutr), merkezden geçerek
iki taraftan çevreye ulaşan ve yarıçapların toplamı olan doğruya da çap
(kutr-ı daire) denir. Bu çap daireyi iki eşit parçaya böler ve çapın tamamı ile
çevrenin birer yarısını kuşatır. Daireyi ikiye bölüp merkezden geçmeyen
doğru çizgiye kiriş (veter) denir. Bu çizgi daireyi eşit olmayan iki parçaya
böler; parçalardan biri büyük diğeri küçüktür. Bu iki kısmın her biri, bir
kiriş ve çevrenin bir kısmı ile kuşatılmıştır. Bu iki kısmın her birine “daire
parçası” denir. Çevrenin her parçasına da yay (kavs) denir. Kirişin yarısına
da düzlemsel sinüs “ceyb-i müstevî” denir. Kirişin yarısından çıkıp yayın
orta noktasına ulaşan dik çizgiye sehm ve ceyb-i ma’kûs denir. Yarıçapa
mutlak sinüs denir; gaflet edilmeye.